小学数学十大经典应用题口诀及例题,看完一定有所收获!

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例：

已知两数和是10，差是2，求这两个数。

解：

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

例：

鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

解：

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12

1

加水稀释

例：

有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

解：

加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）

2

加糖浓化

例：

有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？

解：

加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

1

相遇问题

例：

甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

解：

相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）

2

追及问题

例：

姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

解：

先走的路程，为3X2=6（千米）

速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

所以追上的时间为：6/3=2（小时）。

例：

一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

解：

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

例1：

小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

解：

一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

例2：

士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？

解：

全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。

例3：

学生发书。每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？

解：

全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）

例：

整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完？

解：

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；

大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）

结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率；

这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；

剩下的21-15=6去吃原有的草，

所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）

例1：

小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？

解：

岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：

姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？

解：

岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

例：

甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。

解：

分母比数和，即分母为：2+3+4=9；

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。

例：

甲数比乙数大12，甲：乙=7：4，求两数。

解：

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

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