分数

       分数这个词来自拉丁语“broken”，即“分开”的意思。那时的分数是比1小的数，是把1分成更小的部分。如今我们使用分数的方法始于400年前，在人们还为分数是否是数争论不休的时候就开始了。

       参加过生日宴会的人都知道分数：一个蛋糕该切几块？如果有两位宾客，就切成两半——尽管有点贪吃呢。4位宾客就各拿1/4，12位宾客就各拿1/12。人再多的话可能得再来一个蛋糕了。尽管数学界对分数直到17世纪才统一意见，但古人显然懂得数（或者蛋糕）是可以分成好几部分（块）的。

       眼与口

       古埃及人首先发明了书写分数的办法。荷鲁斯之眼源自鹰头天神荷鲁斯，是古埃及的一个符号。其中眼睛表示1，它的各部分进行了划分（见左图），用于分割谷物、面粉及其他有价作物。分数的另一种写法是在一个嘴的形状下面写个数。嘴表示1，下面的数表示分成了几块。这套系统可以表示任意分数，它们被称为单位分数，分子是1。1/2、1/5、1/23都是单位分数，2/3、3/7、9/23不是。

       荷鲁斯之眼，源自古埃及鹰头天神的符号，被分成了几部分，用于表示对食物和饮用水等的划分。

       分子与分母

       我们把分数写成两个数，一个在上，一个在下。底下的是分母，表示1分成多少份。上面的是分子，表示在这个分数里占了多少份。这个想法来自公元7世纪的印度，阿拉伯学者随后在两个数之间加一横杠，分数的意义就更明确了。

       编制分数表

       古埃及数学里不许可非单位分数出现。于是四分之三，或者说3/4，分成了单位分数1/2+1/4。单位分数的重复叠加也不许可，所以把2/11变成1/11+1/11也是不行的。古埃及数学家编制了一份分数表，把众多分数转化成他们许可使用的单位分数。这个规则把事情变得复杂了。在古埃及的宴会.上把3块糕点分给5个客人，意味着每个客人各得到3小块：一块1/3的，一-块1/5的，最后是一块1/15的。